En sus inicios, la hermandad estuvo muy vinculada al entonces párroco de la Iglesia de San Ildefonso, el Rvdo. P. José Antonio Moreno. Juntos, él y los fundadores de la hermandad propusieron que el crucificado que en ese momento se encontraba en la iglesia fuera el titular de la nueva corporación. Este crucificado, atribuido a Pablo de Rojas, gozaba de gran fama entre los feligreses y se habría llamado "Santísimo Cristo de la Sangre". También se eligió la advocación mariana de "María Santísima de la Estrella".

Sin embargo, más tarde surgieron desavenencias que impidieron que se llevara a cabo esta propuesta, lo que obligó a los fundadores de la hermandad a buscar otra iglesia y otras imágenes para conformar su nueva corporación.

3 de abril de 1977: Fecha de fundación de la Hermandad.

El 17 de octubre de 1977, la Hermandad decidió cambiar su nombre por el de la Virgen de la Concepción debido a su ubicación en el Monasterio del mismo nombre. Asimismo, el título del Cristo crucificado fue modificado para recibir el culto con la advocación de Jesús del Amor y la Entrega.

Después de cambiar su nombre, la Hermandad eligió a Jesús Preso como su primer titular, quien fue procesionado desde 1977 hasta 1983. Esta imagen del siglo XVIII, también conocida como el Cristo de las Eras, es una figura vestida que recibe veneración en la Ermita de San Isidro Labrador

31 de marzo de 1978: Aprobación de estatutos de la Hermandad.

Luego de haber intentado establecerse en el Monasterio de San Bernardo, finalmente las religiosas del Monasterio de la Concepción aceptaron la idea de crear una Hermandad para nuestra Semana Santa. Se consideró que el escultor sevillano Antonio Joaquín Dubé de Luque fuera el encargado de crear la imagen mariana de la Hermandad, pero finalmente se decidió que el profesor López Azaustre llevara a cabo el proyecto. La imagen de la Virgen de la Concepción fue bendecida el día de su festividad litúrgica (8 de diciembre) del año 1978.

En 1983, la Hermandad optó por reemplazar la talla del Cristo con una nueva, obra del escultor granadino Miguel Zúñiga Navarro, que todavía procesiona en la actualidad.

2 de octubre de 1983: Bendición de la imagen de Jesús del Amor y la Entrega.