La cofradía que se estableció en el barrio del Albaicín y se vinculó estrechamente a la hermandad del Santo Vía Crucis, fue fundada en 1944.

Sus primeras reglas fueron aprobadas el 27 de abril de 1945. Durante la búsqueda de una imagen mariana para la cofradía, el azar jugó un papel decisivo en su fundación. Durante las obras de la Iglesia Parroquial de San José, se descubrió de manera casual una imagen oculta de la Virgen, que se identificó más tarde como la de "la Aurora", que en el siglo XVIII y principios del S. XIX había sido titular de la Asociación rosariana erigida en la Iglesia de San Gregorio Bético. El Rvdo. P. Manuel Fernández, al enterarse de la búsqueda de una imagen de la Virgen para la hermandad, informó a ésta del hallazgo y la adoptó como titular.

Además, en las primeras decisiones de la cofradía se decidió incluir a San Juan Evangelista como titular, y se encargó la imagen del apóstol al escultor Martínez Olalla.

La imagen procesionó por primera vez en 1946 junto con la imagen de la Virgen (conocida como "Aurora Chica") y salió por primera vez desde la Catedral de Granada ese año. Todo esto llevó a que la primera denominación de la cofradía fuera "Nuestra Señora de la Aurora y San Juan Evangelista".

La cofradía salió de la Iglesia de San Nicolás con una imagen procedente del desaparecido Convento de Belén, cuya advocación era la de "Jesús de los Azotes" (atribuida a Pablo de Rojas), que procesionó bajo la advocación de "Jesús del Perdón". Este fue un momento histórico para la joven cofradía del Albaicín, que estableció su denominación definitiva como "Cofradía de Nuestro Padre Jesús del Perdón y María Santísima de la Aurora".

Entre 1948 y 1974 el día de salida de la Cofradía era el Martes Santo, pasando ese último año y hasta la actualidad a su actual día de salida el Jueves Santo.

Se incorporaron las imágenes titulares actuales a la cofradía: la primitiva "Aurora Chica" dejó paso a la imagen actual (anónima del siglo XVIII) y la imagen de Jesús de los Azotes, que ya procesionaba como Jesús del Perdón, fue reemplazada por una imagen de Diego de Siloé.

La talla original de Diego de Siloé fue reemplazada por una copia realizada "por puntos", obra de Antonio Barbero Gor. La talla original se conserva y venera en la Parroquia de San José.

La imagen mariana de la Santísima Virgen de la Aurora de la cofradía del Albaicín fue coronada canónicamente en la Catedral de Granada, lo que fue un hito histórico para la cofradía.